3
Akuisisi Citra
3.1
Introduksi
|
Citra
digital diakuisisi oleh kamera menggunakan array sensor foto. Sensor-sensor
tersebut terbuat dari semikonduktor. Elemen-elemen detektor foto di dalam array
didesain dalam ukuran tertentu untuk menentukan resolusi citra pada kamera.
Untuk menangkap suatu citra berwarna, kamera digital harus memiliki suatu array
filter warna (color filter array,
CFA) untuk memisahkan cahaya yang masuk menjadi komponen spektral merah, biru
dan merah. Setiap komponen spektral tersebut memicu array sensor foto untuk
menangkap citra. Setiap komponen citra yang ditangkap berukuran sama.
Selanjutnya akan dijelaskan
persamaan-persamaan matematik yang mendeskrisikan proses pencuplikan suatu
citra kontinyu dan bagaimana mengkonstuksinya dari hasil pencuplikan.
Gambar 3.3 Illustrasi domain Fourier
atas distorsi aliasing akibat pencuplikan suatu citra kontinyu: (a)
Transformasi Fourier atas suatu citra lowpass
kontinyu; (b) Transformasi Fourier atas suatu citra tercuplik dengan
frekuensi-frekuensi pencuplikan sama dengan frekuensi-frekuensi Nyquist; (c)
Transformasi Fourier atas suatu cita tercuplik dengan undersampling; (d) Transformasi Fourier atas suatu cita tercuplik
dengan oversampling
Solusi:
Berikut diberikan skript MATLAB yang dibutuhkan.
Contoh 3-1
|
Efek undersampling
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
|
% Contoh
3_1.m
%
Mencuplik suatu citra asli untuk
% mempelajari
efek undersampling
%
A =
imread('lena.png');
[Height,Width,Depth]
= size(A);
if Depth == 1
f = A;
else
f = A(:,:,1);
end
% downsample dengan suatu
faktor M, tidak ada pra-filter
M = 4;
f1 =
f(1:M:Height,1:M:Width);
figure,imshow(f1),
title(['Didownsample dengan ' num2str(M) ':Tidak ada pra-filter'])
f1 = imresize(f1,[Height,Width],'bicubic');% rekonstruksi ukuran penuh
figure,imshow(f1)
title('Direkonstruksi dari citra terdownsample: Tidak ada pra-filter')
% downsample dengan suatu faktor M, setelah pra-filter
% menggunakan suatu filter gaussian
f = imfilter(f,fspecial('gaussian',7,2.5),'symmetric','same');
f1 = f(1:M:Height,1:M:Width);
figure,imshow(f1), title(['Didownsample
dengan ' num2str(M) ' setelah pra-filter'])
f1 = imresize(f1,[Height,Width],'bicubic');
figure,imshow(f1)
title('Direkonstruksi dari citra terdownsample: dengan pra-filter')
|
Gambar 3.4 Illustrasi distorsi aliasing pada suatu citra riil: (a) Citra asli lena.png; (b) Citra asli yang didownsample dengan faktor 4 pada dua dimensi spasial tanpa pra-filter; (c) Citra asli yang didownsample dengan faktor 4 pada dua dimensi spasial dengan pra-filter menggunakan filter lowpass Gaussian 7 x 7; (d) Citra terekonstruksi dari (b); Citra terekonstruksi dari (c).
Pencuplikan
Ideal
Divais-divais pencuplikan
pada kenyataannya menggunakan pulsa-pulsa persegi-panjang dengan lebar
terbatas. Yaitu, fungsi pencuplikan adalah suatu array pulsa-pulsa
persegi-panjang, bukan array impuls. Oleh karena itu, fungsi pencuplikan dapat
ditulis menjadi
Contoh 3-2: Perhatikan citra pada Gambar 3.5a, yang merupakan array persegi-panjang berukuran 256 x 256. Citra tersebut dicuplik dengan suatu pulsa persegi-panjang berukuran 32 x 32, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.5b. Citra tercuplik ditampilkan pada Gambar 3.5c. Terlihat nyata efek pengaburan yang terjadi akibat pencuplikan non-ideal ini. Transformasi Fourier 2D atas citra masukan, pulsa pencuplik, dan citra tercuplik ditampilkan pada Gambar 3.5d-f. Karena efek pengaburan ekivalen dengan efek pemilteran lowpass, maka transformasi Fourier atas citra tercuplik sedikit lebih sempit bila dibandingkan dengan transformasi Fourier atas citra masukan. Transformasi Fourier atas suatu impuls ideal dan transformasi Fourier atas citra yang tercuplik ideal berturut-turut ditampilkan pada Gambar 3.5g,h. Dapat diperhatikan bahwa transformasi Fourier atas citra yang tercuplik ideal sama dengan transformasi Fourier atas citra masukan. Citra terekonstruksi menggunakan suatu filter lowpass ideal ditunjukkan pada Gambar 3.5i. Citra terekonstruksi tersebut identik dengan citra tercuplik karena digunakan pencuplikan dengan suatu pulsa berlebar-terbatas.
Solusi:
Berikut skript MATLAB yang diperlukan.
Contoh 3-2
|
Efek pencuplikan citra dengan pulsa berlebar terbatas
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
|
% Contoh 3_2.m
% Menunjukkan efek pencuplikan citra dengan
% suatu pulsa berlebar terbatas
% Dua kasus yang mungkin: ’delta’ and ’pulsa’
% delta berkaitan dengan pencuplikan impuls dan pulsa
% berkaitan dengan pencuplikan dengan pulsa berlebar terbatas.
% ukuran array citra adalah NxN piksel
% area citra aktual yang dicuplik adalah MxM
% TxT adalah area pulsa pencuplikan
samplingType = 'pulsa'; % 'delta' atau 'pulsa’
N = 256; % ukuran array is NxN
f = zeros(N,N); % citra yang akan dicuplik
M = 32; % lebar pulsa citra
M1 = N/2 - M + 1; % titik mulai citra
M2 = N/2+M; % titik akhir
f(M1:M2,M1:M2) = 1; % citra uji dengan nilai 1
p = zeros(N,N); % pulsa pencuplik persegi-panjang
if strcmpi(samplingType,'delta')
p(128,128) = 1;
end
if strcmpi(samplingType,'pulsa')
T = M/2; % lebar pulsa citra
T1 = N/2 - T + 1; % titik mulai pulsa
pencuplik
T2 = N/2+T; % titik akhir pulsa pencuplik
p(T1:T2,T1:T2) = 1; % pulsa pencuplik;
lebar = 1/2 dari citra
end
fs = conv2(f,p,'same'); %
konvolusi citra dengan pulsa
figure,imshow(f,[]),title('Citra Masukan')
figure,imshow(p,[]), title('Pulsa Pencuplik')
figure,imshow(fs,[]),title('Citra Tercuplik')
figure,imshow(log10(1+5.5*abs(fftshift(fft2(f)))),[])
title('Transformasi Fourier atas citra masukan')
if strcmpi(samplingType,'delta')
figure,imshow(log10(1+1.05*abs(fftshift(fft2(p)))),[])
title('Transformasi Fourier atas fungsi
Delta')
end
if strcmpi(samplingType,'pulsa')
figure,imshow(log10(1+5.5*abs(fftshift(fft2(p)))),[])
title('Transformasi Fourier atas pulsa
persegi-panjang')
end
Fs = fftshift(fft2(fs));
figure,imshow(log10(1+5.5*abs(Fs)),[])
title('Transformasi Fourier atas atas citra tercuplik')
% h adalah filter rekonstruksi 2D
%h = (sinc(0.1*pi*(-128:127)))’ * sinc(0.1*pi*(-128:127));
h = (sinc(0.2*pi*(-128:127)))' * sinc(0.2*pi*(-128:127));
H = fft2(h);
figure,imshow(ifftshift(ifft2(fft2(fs).*H,'symmetric')),[])
title('Citra Terekonstruksi')
|
Gambar 3.5 Efek pencuplikan ideal
Pencuplikan
Non-Ideal
Sejauh
ini, diskusi yang telah dilakukan adalah pencuplikan citra pada suatu grid
persegi-panjang, karena merupakan struktur yang paling banyak digunakan pada
sistem-sistem penampil seperti TV. Begitu juga dengan kebanyakan kamera digital
yang memiliki sensor-sensor yang dibuat dalam array grid persegi-panjang. Akan
tetapi, adalah hal yang memingkinkan untuk menggunakan grid
non-persegi-panjang, seperti grid pencuplikan heksagonal, untuk mengakuisisi
suatu citra digital.
Contoh 3-3
|
Mengkonversi grid persegi-panjang menjadi heksagonal
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
|
% Contoh3_3.m
% mengkonversi grid persegi-panjang menjadi heksagonal
clear
close all
M = 256; N = 256;
f = uint8(zeros(N,N));
g = uint8(zeros(M+N,M+N));
% menciptakan suatu citra, yang memuat titik-titik hitam-putih
% saling bergantian berukuran R/2xR/2
R = 2; % faktor replikasi piksel
for k = 1:R:M
for l = 1:R:N
for k1 = 1:R/2
for l1 = 1:R/2
f(k+k1-1,l+l1-1) = 255;
end
end
end
end
figure,imshow(f), title('Grid Persegi-panjang')
Fig1 = figure;
imshow(f), title('Grid Persegi-panjang')
zoom(Fig1,4)
% transformasi persegi-panjang menjadi heksagonal
V = [1 1; 1 -1];
for n1 = 1:M
for n2 = 1:N
t1 = V(1,1)*n1 + V(1,2)*n2;
t2 = V(2,1)*n1 + V(2,2)*n2;
g(513-t1,256+t2) = f(n1,n2);
end
end
figure,imshow(g), title('Grid
Heksagonal')
g1 = imcrop(g,[130 130 230 230]);
Fig2 = figure;
imshow(g1), title('Grid Heksagonal')
zoom(Fig2,4)
|
Gambar 3.6 Mengkonversi grid persegi-panjang menjadi grid heksagonal; (a) Piksel-piksel pada suatu grid persegi-panjang dengan spasi seragam pada dua arah vertikal dan horisontal; (b) Piksel-piksel pada grid heksagonal setelah transformasi; (c) Versi diperbesar dari (a); (d) Versi diperbesar dari (b). Kedua pembesaran menggunakan faktor 4.
Contoh
3-4: Pada contoh ini,
citra lena.png akan dikonversi dari grid pencuplikan
persegi-panjang menjadi grid pencuplikan heksagonal. Pada Gambar 3.7a
ditampilkan citra lena.png yang dipotong menggunakan grid
persegi-panjang. Pada Gambar 3.7b ditampilkan citra lena.png yang dipotong menggunakan grid
heksagonal. Jika
M dan N
.
Berikut skript MATLAB yang dibutuhkan.
Gambar 3.7 Mengkonversi suatu citra riil dari grid persegi-panjang menjadi grid heksagonal
Contoh 3-4
|
Mengkonversi grid persegi-panjang menjadi grid heksagonal
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
|
% Contoh 3_4.m
% mengkonversi persegi-panjang menjadi grid heksagonal
% menggunakan transformasi linier
% spasi cuplik adalah DX dalam dimensi baris
% dan DY dalam dimensi kolom
% transformasinya adalah [t1 t2]’ = V*[n1 n2]’;
% dimana V = [DX DY; DX -DY];
% Pada contoh ini diasumsikan DX = DY = 1;
clear
close all
%A = imread('kameraman.tif');
A = imread('lena.png');
%{
[M,N,D] = size(A);
N2 = 2*N;
M2 = 2*M;
%}
D = 3;
%M = 216; N = 284; M2 = 2*M; N2 = 2*N;
M = 164; N = 205; M2 = 2*M; N2 = 2*N;
if D > 1
%f = A(:,:,1);
f = A(60:275,302:512,1);
%f = A(182:345,76:280,1);
else
f = A;
end
figure,imshow(f), title('Grid Persegi-Panjang')
g = uint8(zeros(M+N,M+N));% citra ditransformasi dua kali lebih besar
dari asli
% mengkonversi persegi-panjang menjadi heksagonal
V = [1 1; 1 -1]; % transformasi persegi-panjang menjadi heksagonal
for n1 = 1:M
for n2 = 1:N
t1 = V(1,1)*n1 + V(1,2)*n2;
t2 = V(2,1)*n1 + V(2,2)*n2;
g(t1,N+t2) = f(n1,n2);
end
end
figure,imshow(g'),title('Grid Heksagonal')
% kembali ke grid persegi-panjang
VI = inv(V);
f1 = uint8(zeros(M+N,M+N));
for t1 = 2:M+N
%for t2 = -N+1:N-1
for t2 = -N+1:M-1
n1 = floor(VI(1,1)*t1 + VI(1,2)*t2);
n2 = floor(VI(2,1)*t1 + VI(2,2)*t2);
%f1(n1+M/2,n2+N/2) = g(N2+1-t1,M+t2);
%f1(n1+round((N-1)/2),n2+round((M-1)/2)) =
g(N2+1- t1,M+t2);
f1(n1+round((N-1)/2),n2+round((M-1)/2)) =
g(M+N+1- t1,N+t2);
end
end
f1 = f1';
%f1(:,1:N2) = f1(:,N2:-1:1);
f1(:,1:M+N) = f1(:,M+N:-1:1);
f1(1:M+N,:) = f1(M+N:-1:1,:);
figure,imshow(f1(round(N/2)+2:round(N/2)+M+1,round(M/2)+2:round(M/2)+N+1))
title('Grid Persegi-Panjang')
|
3.3
Kuantisasi Citra
|
Seperti
yang diindikasikan pada Gambar 3.1, cuplik-cuplik citra memiliki nilai-nilai
kontinyu. Yaitu, cuplik-cuplik analog dan harus direpresentasi dalam format
digital untuk penyimpanan dan transmisi. Karena jumlah bit (dijit biner) untuk
merepresentasikan setiap cuplik citra dibatasi---biasanya 8 atau 10 bit, maka
cuplik-cuplik analog harus dikuantisasi menjadi sejumlah level yang kemudian
dikodekan dalam bilangan biner. Karena proses kuantisasi mengkompressi
nilai-nilai analog menjadi nilai-nilai diskrit, maka akan terjadi distorsi.
Distorsi tersebut dikenal dengan derau kuantisasi.
Gambar 3.8 Suatu contoh kuantisator seragam: (a) Citra asli; (b) Citra asli yang dikuantisasi menjadi 3 bit per piksel; (c) Citra asli yang dikuantisasi menjadi 5 bit per piksel; (d) SNR akibat kuantisasi vs bpp; (e) Histogram citra masukan; (f) Error akibat kuantisasi: atas: error kuantisasi L=32; bawah: histogram error; (g) Grafik batas-batas keputusan versus level-level rekonstruksi
Contoh 3-5
|
Perancangan kuantisator seragam
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
|
% Contoh 3_5.m
% Perancangan kuantisator seragam
% MenghitComung interval-interval keputusan dan level-level keluaran
% untuk bit kuantisasi ntuktization dari 1 sampai B
% Mengkuantisasi citra masukan menjadi B bit dan
% Menghitung SNR dalam dB
% untuk 1 sampai B bit dan menggrafikkan hasil-hasilnya
%
clear
close all
%
A = imread('lena.png');
%A = imread(’cameraman.tif’);
[Height,Width,Depth] = size(A);
if Depth == 1
f = double(A);
else
f = double(A(:,:,1));
end
if Height>512 || Width > 512
figure,imshow(uint8(f(60:275,302:585)))
[Counts,Bins] =
imhist(uint8(f(60:275,302:585)),256);
else
figure,imshow(uint8(f))
[Counts,Bins] = imhist(uint8(f),256);
end
title('Citra dikuantisasi menjadi 8 bit')
% Menghitung histogram citra masukan
figure,plot(Bins,Counts,'k', 'LineWidth', 2)
title('Histogram citra masukan')
xlabel('Nilai piksel')
ylabel('Jumlah')
%
f1 = zeros(size(f));
E = zeros(size(f));
sigmaf = std2(f);
B = 7;
snr = zeros(B,1);
% metode kuantisasi 1 adalah proses menggunakan
% interval-interval keputusan
% dan level-level rekonstruksinya
% metode 2 sama dengan aturan kuantisasi JPEG
MetodeQuantizer = 1;% opsi 1 atau 2
switch MetodeQuantizer
case 1
% Merancang quatizer seragam untuk bit 1 sampai 7
for b = 1:B
L = 2^b;
q = 255/L;
q2 = q/2;
d = linspace(0,255,L+1);
r = zeros(L,1);
for k = 1:L
r(k) = d(k)+q2;
end
for k = 1:L
[x,y] = find(f>d(k) & f<=d(k+1));
for j = 1:length(x)
f1(x(j),y(j)) = round(r(k));
E(x(j),y(j)) = double(f(x(j),y(j)))-r(k);
% termasuk surf plot
end
if b == 5 && k == 32
figure,subplot(2,1,1),plot(E(150,:),'k',
'LineWidth',2)
title(['Error kuantisasi: L = ' num2str(k)])
xlabel('piksel # pada baris 150')
ylabel('Error kuantisasi')
[Counts,Bins]= hist(E(150,:));
subplot(2,1,2),plot(Bins,Counts,'k',
'LineWidth',2)
title('Histogram error kuantisasi')
xlabel('Error bins'), ylabel('Jumlah')
end
clear x y
end
clear E
if b == 3 || b == 5
if Height>512 || Width > 512
figure,imshow(uint8(f1(60:275,302:585)))
else
figure,imshow(uint8(f1))
end
title(['Citra dikuantisasi menjadi ' num2str(b)
' bit'])
end
snr(b) = 20*log10(sigmaf/std2(f-f1));
end
figure,plot(1:B,snr,'k','LineWidth',2)
title('SNR Vs Bit/pixel atas suatu quantizer seragam')
xlabel('# bit')
ylabel('SNR(dB)')
figure,stairs(d(1:L),r,'k','LineWidth',2)
title('Quantizer seragam: interval-interval keputusan & level-level
keluaran')
xlabel('Region keputusan')
ylabel('Level-level keluaran')
case 2
for b = 1:B
L = 2^b;
q = 255/L;
f1 = round(floor(f/q + 0.5)*q);
if b == 5
E = f - f1;
figure,subplot(2,1,1),plot(E(150,:),'k','LineWidth',2)
title(['Error kuantisasi: L = '
num2str(L)])
xlabel('piksel # pada baris 150')
ylabel('Error kuantisasi')
[Counts,Bins]= hist(E(150,:));
subplot(2,1,2),plot(Bins,Counts,'k','LineWidth',2)
title('Histogram error kuantisasi')
xlabel('Error bins'), ylabel('Jumlah')
end
if b == 3 || b == 5
if Height>512 || Width > 512
figure,imshow(uint8(f1(60:275,302:585)))
else
figure,imshow(uint8(f1))
end
title(['Citra dikuantisasi menjadi '
num2str(b) ' bit'])
end
snr(b) = 20*log10(sigmaf/std2(f-f1));
end
figure,plot(1:B,snr,'k','LineWidth',2)
title('SNR Vs Bit/piksel atas suatu quantizer seragam')
xlabel('# bit')
ylabel('SNR(dB)')
end
|
Contoh 3-6
|
Perancangan kuantisator seragam
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
|
% Contoh 3_6.m
% Merancang suatu kuantisator tak-seragam untuk suatu citra masukan
% Dimulai dengan suatu himpunan level masukan inisial dan
% secara iteratif membangun himpunan hasil akhir
% dalam sudut pandang MSE antara citra masukan dan
% citra terekonstruksi
clear
close all
A = imread('kameraman.tif');
%A = imread(’barbara.tif’);
[Height,Width,Depth] = size(A);
if Depth == 1
f = double(A);
else
f = double(A(:,:,1));
end
%figure,imshow(A(60:275,302:585,1));
figure,imshow(A(:,:,1));
title('Citra asli 8bpp')
%
sigmaf = std2(f); % deviasi standar citra masukan
B = 7; % bit-bit kuantisasi
snr = zeros(B,1); % derau sinyal-thd-quantisasi dalam dB
err = 0.1e-01; % akurasi untuk memberhentikan iterasi
for b = 5:5
L = 2^b; % jumlah level-level keluaran
%C = linspace(0.5,255,L); % level-level
keluaran inisial
C = linspace(2,253,L);
PartitionRegion = zeros(L,Height,Width);
% partisi-partisi yang memuat piksel-piksel
masukan
RegionCount = zeros(L,1); % jumlah elemen
dalam setiap partisi
RegionSum = zeros(L,1); % jumlah piksel
dalam region partisi
Distortion = zeros(L,1); % distorsi minimum dalam suatu region partisi
TotalDistortion = 1.0e+5; % distorsi
minimum total
%TD = abs(TotalDistortion-sum(Distortion));
% distorsi total inisial
% ukuran konvergensi
TD = (TotalDistortion-sum(Distortion))/TotalDistortion;
% iterasi mulai
It = 1; % jumlah iterasi
while TD >= err
for r = 1:Height
for c = 1:Width
d1 = abs(f(r,c)-C(1));
J = 1;
for k = 2:L
d2 = abs(f(r,c)-C(k));
if d2<d1
d1 = d2;
J = k;
end
end
RegionCount(J) = RegionCount(J) + 1;
RegionSum(J) = RegionSum(J) + f(r,c);
PartitionRegion(J,r,c) = f(r,c);
Distortion(J) = Distortion(J)+(f(r,c)-
C(J))*(f(r,c)-C(J));
end
end
Index = logical(RegionCount == 0);% periksa
region-region kosong
RegionCount(Index) = 1;%menetapkan
region-region kosong jadi 1
Distortion = Distortion ./RegionCount;%distorsi
minimum rata-rata
%TD = abs(TotalDistortion-sum(Distortion));
% ukuran konvergensi
TD =
(TotalDistortion-sum(Distortion))/TotalDistortion;
C = RegionSum ./RegionCount; % level-level
keluaran yang telah diperbaiki
TotalDistortion = sum(Distortion);%
distorsi minimum total
It = It + 1;
end
clear Index
sprintf('Jumlah iterasi = %d; \t bpp =
%d',It-1,b)
%sprintf(’SNR = %4.2f dB’,10*log10(sigmaf*sigmaf/TotalDistortion))
DR = zeros(L+1,1);
DR(L+1) = 255;
f1 = zeros(size(f));
for k = 2:L
DR(k) = (C(k-1)+C(k))/2;
end
% Grafik level-level keluaran terhadap
region-region keputusan
if b == 5
figure,stairs(DR(1:L),C,'k','LineWidth',2)
title(['Kuantisator tak-seragam: '
num2str(b) ' bpp'])
xlabel('Region-region keputusan')
ylabel('Level level keluaran')
figure,subplot(2,1,1),stem(RegionCount/(It-1),'k')
title(['Perbandinganran & histogram
masukan pada
' num2str(b) ' bpp'])
[Counts,Bins] = imhist(uint8(f),32);
subplot(2,1,2),stem(Counts,'k')
xlabel('Jumlah level'), ylabel('Jumlah')
end
% dekode menggunakan buku-kode yang
dibangkitkan
for r = 1:Height
for c = 1:Width
d1 = abs(f(r,c)-C(1));
for k = 2:L
d2 = abs(f(r,c)-C(k));
if d2<d1
d1 = d2;
J = k;
end
end
f1(r,c) = C(J);
end
end
% dekode menggunakan region-region
keputusan dan buku-kode
%{
for k = 1:L
[x,y] = find(f>DR(k) &
f<=DR(k+1));
if ?isempty(x)
for j = 1:length(x)
f1(x(j),y(j)) = C(k);
end
end
clear x y
end
%}
if b == 3 || b == 5
%figure,imshow(uint8(f1(60:275,302:585figure,imshow(uint8(f1))
title(['Citra terkuantisasi-ulang pada '
num2str(b) ' bpp'])
end
mse =
sum(sum((f-f1).*(f-f1)))/(Height*Width);
snr(b) = 10*log10(sigmaf*sigmaf/mse);
end
figure,plot(1:B,snr,'k','LineWidth',2)
title('SNR Vs Bit/piksel atas suatu kuantisator tak-seragam')
xlabel('# bit')
ylabel('SNR(dB)')
|
Gambar 3.9 Suatu contoh kuantisator tak-seragam: (a) Citra asli; (b) Citra terkuantisasi 5 bpp; (c) Atas: Jumlah piksel terkuantisasi pada tiap level-level keluaran yang berbeda; Bawah: Histogram citra masukan; (d) Grafik region-region keputusan masukan versus level-level keluaran suatu kuantisator tak-seragam
